已知函數(shù)f(x)＝2sin2(π4+x)?3cos2x，x∈[π4，π2]． （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值； （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)＝2sin2(
+x)?
cos2x，x∈[
，
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時間：2019-11-14 01:39:14
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵f(x)＝[1?cos(π2+2x)]?3cos2x＝1+sin2x?3cos2x=1+2sin(2x?π3)．又∵x∈[π4，π2]，∴π6≤2x?π3≤2π3，即2≤1+2sin(2x?π3)≤3，∴f（x）max=3，f（x）min=2．（Ⅱ）∵|f（x）-m|＜2?f（x）-2＜...
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