如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是DC,BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)且AE‖CF,交BC,AD于點(diǎn)G,H,求證：EG=FH

數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時(shí)間：2019-08-19 22:50:23

優(yōu)質(zhì)解答

證明：
∵平行四邊形ABCD
∴∠DAB＝∠BCD,AB∥CD
∵∠FAH＝180-∠DAB,∠ECG＝180-∠BCD
∴∠FAH＝∠ECG
∵AE∥CF
∴平行四邊形AECF
∴∠E＝∠F,AF＝CE
∴△FAH全等于△ECG （ASA）
∴EG＝FH錯(cuò)了。。。。∵AE∥CF∴平行四邊形AECF一個(gè)條件無(wú)法判定不對(duì)哦，平行四邊形ABCD中，AB∥CD了，又因?yàn)镋,F分別是DC,BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，所以CE∥AF，再加一個(gè)條件AE∥CF可以判定