圓C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及點(diǎn)Q(-2,3).若實(shí)數(shù)m,n滿足m^2+n^2-4m-14n+45=0,求(n-3)/(m+2)的最大值和最小值

數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時(shí)間：2020-05-09 01:59:37

優(yōu)質(zhì)解答

所給方程的圓心為（2,7）半徑為 2*sqrt（2）; m,n為園上的一點(diǎn)
所給比例式的是指,園上任意一點(diǎn)到點(diǎn)（3,－2）的斜率的范圍.當(dāng)連線為園的切線時(shí)取極值.
也就是
(x-2)^2+(y-7)^2=8
y=k(x+2)+3
聯(lián)立,將式二代入式一得到的關(guān)于x的方程只有一個(gè)解（delta＝b^2-4ac＝0）對(duì)應(yīng)的得到一個(gè)關(guān)于k的方程
這個(gè)方程的兩個(gè)解分別就是最大和最小值.