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  • 兩個平面的交線有幾條?

    兩個平面的交線有幾條?
    數(shù)學人氣:370 ℃時間:2020-04-23 09:39:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果兩個面重合,自然就是無數(shù)條了.但根據(jù)人教版高中教材,沒有特別說明的兩個面,都指的是不重合的面,所以排除.
    公理2:兩個不重合的平面如果有交點,那么它們交點的集合是一條直線,(定義)稱為它們的交線——注意這里是定義,對于確定的兩個平面,最多只可能有一條交線.
    如果沒有交點,則這兩個平面平行,自然沒有交線了.
    所以答案是0條(兩平面平行)或1條(兩平面相交).
    以上說的是歐氏空間內(nèi)的情況.對于非歐幾何,情況可能有所不同.(中學里不講這個.)
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