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  • 1.為什么函數(shù)f(x)在〔a,b〕上有界,且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)時(shí),f(x)在〔a,b〕可積呢?那間斷點(diǎn)的面積怎么算?一兩個(gè)間斷點(diǎn)就算了,如果幾百個(gè)呢?

    1.為什么函數(shù)f(x)在〔a,b〕上有界,且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)時(shí),f(x)在〔a,b〕可積呢?那間斷點(diǎn)的面積怎么算?一兩個(gè)間斷點(diǎn)就算了,如果幾百個(gè)呢?
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時(shí)間:2020-05-12 14:14:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于有限個(gè)間斷點(diǎn)來(lái)說(shuō),其面積之和=間斷點(diǎn)數(shù)量×單個(gè)間斷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的面積
    因?yàn)殚g斷點(diǎn)數(shù)量是有限個(gè),即為有界量;單個(gè)間斷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的面積是無(wú)窮小量
    所以?xún)烧叩某朔e仍然是無(wú)窮小量,即有限個(gè)間斷點(diǎn)面積之和仍然為0那如果是無(wú)限點(diǎn)呢?為什么無(wú)限點(diǎn)就不行?反正間斷點(diǎn)的面積無(wú)窮小無(wú)限個(gè)間斷點(diǎn)的話(huà),間斷點(diǎn)數(shù)量為無(wú)窮大量
    無(wú)窮大量×無(wú)窮小量=“不定型”
    根據(jù)極限的知識(shí)我們知道,不定型需要通過(guò)洛必達(dá)法則進(jìn)行運(yùn)算后,才能得知結(jié)果,這個(gè)結(jié)果可能為0,也可能為一非零常數(shù),也可能是無(wú)窮大
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