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  • 利用函數(shù)的單調(diào)性,證明不等式:x -x^2>0 ,x 屬于(0,

    利用函數(shù)的單調(diào)性,證明不等式:x -x^2>0 ,x 屬于(0,
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2019-11-22 17:58:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x-x²,x∈(0,1)
    f(x)是二次函數(shù),開口向下,對(duì)稱軸為x=1/2
    所以,f(x)在(0,1/2)上遞增,在(1/2,1)上遞減
    所以,當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)>f(0)=0
    即:x-x²>0
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