已知數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)和為Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2 (1)求證：｛1/Sn｝為等差數(shù)列 (2)...
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已知數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)和為Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2
(1)求證：｛1/Sn｝為等差數(shù)列
(2)求an的表達(dá)式
已知數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)和為Sn,且an+2Sn乘Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2
(1)求證：｛1/Sn｝為等差數(shù)列
(2)求an的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2019-08-20 05:01:43
優(yōu)質(zhì)解答
an+2Sn*S(n-1)=0而an=Sn-S(n-1)∴Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)＝0同除以Sn*S(n-1)整理：1/Sn -1/S(n-1)＝2∴{1/Sn}為等差數(shù)列,公差2,首項(xiàng)＝1/a1＝21/Sn=2+2(n-1)=2nSn=1/(2n)an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)...
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