不等式x²cosC+4xsinC+6≥0,函數(shù)y=x²cosC+4xsinC+6應(yīng)在x軸上方,得到：
cosC≤0
6×4cosC-(4sinC)²≥0,整理得2cosC²+3cosC-2≥0,設(shè)cosC=x,
2x²+3x-2≥0(0≤x說(shuō)詳細(xì)些，謝謝！不好意思，有一處打錯(cuò)。cosC≥0由二次函數(shù)的特點(diǎn)知，a>0,圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)最小。得6×4cosC-(4sinC)²≥0，sin²C+cos²C=1整理得2cosC²+3cosC-2≥0cosC是△ABC中一內(nèi)角余弦值，所以1>cosC≥0.2x²+3x-2=(2x-1)(x+2)≥0,2x-1≥0;x+2≥0 2x-1 ≤0 ; x+2≤0 解這兩組不等式得到解集：1/2≤x<1.即：cosC的取值范圍[1/2,1)