在△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．（1）求角C的最大值；（2）若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大?。?/h1>

在△ABC中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，不等式x²cosC+4xsinC+6≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求角C的最大值；
（2）若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大?。?/div>

數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:51:50

優(yōu)質(zhì)解答

（1）易知cosC=0不滿(mǎn)足條件，因此cosC≠0，由不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，∴△=16sin2C-24cosC≤0，cosC＞0，化為2cos2C+3cosC-2≥0，解得cosC≥12，又0＜C＜π，當(dāng)cosC=12時(shí)，角C取得最大值π3．（...

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