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  • 范德蒙德行列式的兩種形式

    范德蒙德行列式的兩種形式
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時間:2020-01-27 12:00:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    范德蒙德行列式是如下形式的,
    1 1 …… 1
    x1 x2 …… xn
    x1^2 x2^2 …… xn^2
    ……
    x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
    其第一行的元素全部是1,(可以理解為x1,x2,x3……xn的零次方)
    第二行的元素則為x1,x2,x3……xn,(即x1,x2,x3……xn的一次方)
    以此類推,
    第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) (即x1,x2,x3……xn的n-1次方)
    這個行列式的值是等于(Xi -Xj)的全體同類因子乘積(n>=i>j>=1)
    全體同類因子就是說所有滿足(n>=i>j>=1)的Xi -Xj都要乘進(jìn)去,
    比如說X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn-1
    是一個連乘式子這種形式的轉(zhuǎn)置也是嗎
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