則可證明AE=BF=CG=DH=x,AH=BE=CF=DG=a-x
所以：EH²=AE²+AH²=x²+(a-x)²=2x²-2ax+a²
即：正方形EFGH的面積
S=EH²=2x²-2ax+a²=2(x-a/2)²+a²-a²2=2(x-a/2)²+a²/2
即：當(dāng)x=a/2（即E在AB邊上的中點(diǎn)）時(shí),正方形EFGH的面積最小,最小的面積為a² /2.
請(qǐng)問(wèn)哪一步看不明白呢？這是一個(gè)關(guān)于二次函數(shù)求最值的問(wèn)題。S=EH²=2x²-2ax+a²=2(x²-ax+a²/4)+a²/2 （配方）=2(x-a/2)²+a²/2 （完全平方公式）因?yàn)?(x-a/2)²≥0,所以當(dāng)2(x-a/2)²=0即當(dāng)x=a/2時(shí)，S取得最小值。 你可以再簡(jiǎn)化，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為單位1，即a=1這樣函數(shù)中就不含有字母a了，會(huì)更簡(jiǎn)單些。 能看明白嗎？不明白歡迎追問(wèn)哈！