因為x^2sin(1/x)->0
因為sin(1/x)有界,x^2->0
所以由等價無窮小
t->0,sint~t
所以
limx-0 [sin(x^2sin1/x)]/x
=limx-0 [x^2sin1/x]/x
=limx-0 xsin1/x
因為sin(1/x)有界,x->0
所以有界乘以無窮小,極限為0
所以
limx-0 [sin(x^2sin1/x)]/x=0為什么資料上說不能用sin(x^2sin1/2)~x^2sin1/x哪的資料==原因是？我的理只要t->0就有sint~t經(jīng)數(shù)值驗證結(jié)果也正確資料上說的沒懂。說是由于當x-0時,x^2sin1/x能取到零值,還說應(yīng)該用夾逼準則。我的做法沒錯的，你那書名是？高等數(shù)學 思維訓(xùn)練與解題方法