證明:
延長(zhǎng)AP交EF于點(diǎn)G 延長(zhǎng)EP交AB于M,延長(zhǎng)FP交AD于N
∵P為正方形ABCD對(duì)角線BD上任一點(diǎn)
∴PM=PF,PN=PE
又AMPN為矩形.
∴AN=PM=PF
∵∠EPF=∠BAC=90°
∴△PEF≌△ANP
∴∠NAP = ∠PFE
又∠NPA=∠FPG(對(duì)頂角)
∠NAP +∠NPA=90°
∴∠PFE+∠FPG=90°
∴∠PGF=180°-(∠PFE+∠FPG)=90°
∴AP⊥EF
P為正方形ABCD對(duì)角線BD上任一點(diǎn),PF⊥DC,PE⊥BC．求證：AP⊥EF．
P為正方形ABCD對(duì)角線BD上任一點(diǎn),PF⊥DC,PE⊥BC．求證：AP⊥EF．
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時(shí)間：2019-11-06 01:14:48
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