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  • 如圖,在正方形ABCD中,P為BD上一點,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,試說明AP=EF

    如圖,在正方形ABCD中,P為BD上一點,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,試說明AP=EF

    數(shù)學(xué)人氣:815 ℃時間:2019-10-23 13:58:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    連結(jié)CP
    在正方形ABCD中,BD是對角線
    ∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°
    ∵BP=BP
    ∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)
    ∴AP=CP
    ∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F
    ∴∠C=∠PFC=∠PEC=90°
    ∴四邊形CEPF是矩形
    ∴EF=CP
    ∴AP=EF
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