令√﹙a+2/3﹚=A√﹙b+2/3﹚=B√﹙c+2/3﹚=C由柯西不等式得：上式=1×√﹙a+2/3﹚+1×√﹙b+2/3﹚+1×√﹙c+2/3﹚≤√﹙A²+B²+C²﹚﹙1²+1²+1²﹚=√3﹙a+b+c+2﹚=3命題得證（這里的解...柯西不等式是啥我記得是我高二學(xué)的，
(a^2+b^2)(c^2+d²)　 (a,b,c,d∈R)
=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2
=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2－2abcd+b^2·c^2
=(ac+bd)^2+(ad－bc)^2
≥(ac+bd)^2，等號(hào)在且僅在ad－bc=0即ad=bc時(shí)成立。

此推廣形式又稱卡爾松不等式，其表述是：在m*n矩陣中，各行元素之和的幾何平均
不小于各列元素之和的幾何平均之積。（應(yīng)為之積的幾何平均之和)

百度百科就有能用基本不等式解答嗎？我才高一據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，有的老師不通情理，在數(shù)學(xué)上不能貫通，就不能接受（或者他想檢驗(yàn)?zāi)銓?duì)當(dāng)前所學(xué)的掌握）。有的老師就算沒(méi)有明白，也會(huì)尊重比他厲害的學(xué)生。有的老師知道本來(lái)就是可以這樣轉(zhuǎn)化的。其實(shí)只要你想得通，一般都可以。