由根號（1-b^2 ）和根號（1-a^2）知,a和b的絕對值都小于1;
則設(shè)a=cosθ;b=cosη;
則:a根號（1-b^2 ）+b根號（1-a^2）
=cosθ·sinη + sinθ·cosη
=sin(θ+η)
即sin(θ+η)=1;
則θ+η=90°;
則b=cosη=cos(90°-θ)=sinθ;
則
a^2+b^2= sin^2 θ + cos^2 θ
=1.
已知a根號（1-b^2 ）+b根號（1-a^2） =1,證明a^2+b^2=1
已知a根號（1-b^2 ）+b根號（1-a^2） =1,證明a^2+b^2=1
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