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  • 證明三角不等式|a+b|小於等於|a|+|b|

    證明三角不等式|a+b|小於等於|a|+|b|
    數(shù)學(xué)人氣:534 ℃時(shí)間:2020-05-09 01:46:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    所證不等式等價(jià)于|a+b|^2≤(|a|+|b|)^2
    展開(kāi)得到a^2+2ab+b^2≤a^2+2|ab|+b^2
    即ab≤|ab|
    這是顯然成立的為什麼ab>=|ab|不是ab>=|ab|,而是|ab|≥ab
    這是由絕對(duì)值的定義得到的。當(dāng)x≥0時(shí),|x|=x;當(dāng)x<0時(shí),|x|=-x
    無(wú)論哪種情況,都有|x|≥x
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