若a，b，c都是奇數(shù)，那么abc也為奇數(shù)，則a+b+c+abc為偶數(shù)，與a+b+c+abc=99矛盾，
∴a，b，c中必有一個(gè)偶數(shù)，
又∵a，b，c都是質(zhì)數(shù)，
∴a，b，c中必有一個(gè)偶數(shù)是2，
令a=2，則b+c+2bc=97，
同理，若b，c都是奇數(shù)，則bc為奇數(shù)，則b+c+2bc為偶數(shù)，與b+c+2bc=97矛盾，
∴b，c中也必有一個(gè)偶數(shù)，則偶數(shù)必是2，
令b=2，可得c=19，
∴|

1

a

?

1

b

|+|

1

b

?

1

c

|+|

1

c

?

1

a

|=

17

19

．
故答案為：

17

19

．