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  • a,b,c為質(zhì)數(shù),a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少

    a,b,c為質(zhì)數(shù),a+b+c+abc=99,求a,b,c各是多少
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:40:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    討論奇偶性
    若a,b,c都是奇質(zhì)數(shù),則a+b+c+abc為偶數(shù),矛盾,所以至少有一個(gè)為偶數(shù)
    設(shè)a=2,則b+c+2bc=97,同理b,c至少有一個(gè)偶質(zhì)數(shù)2,設(shè)b=2,則5c=95,c=19
    因此a=2,b=2,c=19(考慮順序則a,b,c中一個(gè)是19,另兩個(gè)都是2)
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