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  • 函數(shù)f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1其中k∈

    函數(shù)f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1其中k∈
    (1)設(shè)函數(shù)p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在區(qū)間(0,3)上不單調(diào),求k的范圍?
    p'(0)*p'(3)
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時間:2019-11-09 01:23:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)p(x)=f(x)+g(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2+k^2x^2+kx+1=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1
    顯然p(x)在區(qū)間(0,3)上可微,∵p(x)在區(qū)間(0,3)上不單調(diào),
    ∴必有a∈(0,3),使得p'(a)=3a^2+2(k-1)a+(k+5)=0,
    解出k=u(a)并注意0
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