因F（x）=f（x）+g（x）=x³+（k-1）x²+（k+5）x-1，
F′（x）=3x²+2（k-1）x+（k+5），
因F（x）在區(qū)間（0，3）上不單調(diào)，
所以F′（x）=0在（0，3）上有實數(shù)解，且無重根，
由F′（x）=0得k（2x+1）=-（3x²-2x+5），
∴k=-

3x2?2x+5

2x+1

=?

3

4

[（2x+1）+

9

2x+1

?

10

3

]，
令t=2x+1，有t∈（1，7），記h（t）=t+

9

t

，
則h（t）在（1，3]上單調(diào)遞減，在[3，7）上單調(diào)遞增，
所以有h（t）∈[6，10），于是（2x+1）+

9

2x+1

∈[6，10）
得k∈（-5，-2]，而當k=-2時有F′（x）=0在（0，3）上有兩個相等的實根x=1，故舍去，
所以k∈（-5，-2）；
故選：D．