1.f'=x^2-(k+1)x=x(x-k-1)>=0
k+1>0,增區(qū)間為x>=k+1 or x還能告訴我第二問(wèn)嗎？2.記y=6[f(x)-g(x)]=[2x^3-2+6kx-3(k+1)x^2],只需討論y=0的根的情況。y’=0, x^2-x-kx+k=0, x=k, 1,為極值點(diǎn), y(1)=3(k-1), y(k)=3k^2-2y”=6(2x-1-k). y”(1)=-6(k-1), y”(k)=6(k-1)分別討論k的三種情況：k=1時(shí)，y=2x^3-2+6x-6x^2=2(x-1)^3, 只有一個(gè)三重實(shí)根1，沒(méi)有三個(gè)不同的實(shí)根k>1時(shí)，y”(k)>0,x=k為極小值點(diǎn)，x=1為極大值點(diǎn),要使其有三個(gè)實(shí)根，必有：y(1)>0, y(k)<0,即3(k-1)>0, 及3k^2-2<0,無(wú)解k<1時(shí)，y”(1)>0,x=1為極小值點(diǎn)，x=k為極大值點(diǎn)，要使其有三個(gè)實(shí)根，必有：y(1)<0, y(k)>0,即3(k-1)<0, 及3k^2-2>0,解得k<-√(2/3)因此綜合得：k<-√(2/3)