（1）①當(dāng)m=0時(shí),滿足條件；
②當(dāng)m≠0時(shí),有 m>0
綜上可得,0≤m≤1．
（2）令 ,則y=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2
①當(dāng) 時(shí),
②當(dāng) 時(shí),h（a）=3-a2
③當(dāng)a＞3時(shí),h（a）=12-6a
故h（a）= ；
（3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,n滿足條件,則有0≤m＜n,
化簡(jiǎn)可得函數(shù)表達(dá)式為y=x2,則函數(shù)在[m,n]上單調(diào)遞增,
故值域?yàn)閇m2,n2]=[2m,2n]
解得m=0,n=2
故存在m=0,n=2滿足條件．