如圖:在△ABC中,AD是它的角平分線.求證:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
如圖:在△ABC中,AD是它的角平分線.求證:S
△ABD:S
△ACD=AB:AC.
優(yōu)質(zhì)解答
證明:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E、F,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∴S
△ABD:S
△ACD=(
×AB×DE):(
×AC×DF),
=AB:AC.
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