因?yàn)閒（x）是奇函數(shù),故-f（x）=f（-x）即：
—log以a為底【（1-mx）/（x-1）】的對(duì)數(shù)=log以a為底【（1+mx）/（-x-1）】的對(duì)數(shù)
即log以a為底【（x-1）/（1-mx）】的對(duì)數(shù)=log以a為底【（1+mx）/（-x-1）】的對(duì)數(shù)
即 【（x-1）/（1-mx）】=【（1+mx）/（-x-1）】
解出m=1或m=-1,代入原式,m=1不符,故m=-1
此時(shí)f（x）=log以a為底【（1+x）/（x-1）】的對(duì)數(shù)
定義域（－∞,-1）∪（1,＋∞）
下面求單調(diào)性有兩種方法：
方法一：導(dǎo)函數(shù)方法
對(duì)f（x）求導(dǎo)得：f′（x）=-2[1／（x＋1）*（x-1）]log以a為底e的對(duì)數(shù)
在（1,＋∞）上-2／[（x＋1）*（x－1）]顯然為負(fù),故只需討論“l(fā)og以a為底e的對(duì)數(shù)”的正負(fù)即可
①0＜a＜1時(shí),整體為正,故大于0,f(x)單調(diào)遞增
②a＞1時(shí),整體為負(fù),f（x）單調(diào)遞減
方法二：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
f（x）= log以a為底【（1+x）/（x-1）】的對(duì)數(shù)
=log以a為底【（x-1+2）/（x-1）】的對(duì)數(shù)
=log以a為底【1+2/（x-1）】的對(duì)數(shù)
而1+ 2/（x-1）是平移后的反比函數(shù),在（1,＋∞）上單調(diào)遞減,
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“減減得增,減增得減”的道理,下面只需要判斷以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可,
①0＜a＜1時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)是減得,故復(fù)合函數(shù)為增
②a＞1時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)為增,故復(fù)合函數(shù)為減