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  • 如圖三角形ABC中,AB=4,以BC為直徑的圓O1交AC邊于點D,D為AC中點,且DE⊥AB.若BC⊥AB,圓O2與圓O1外切,

    如圖三角形ABC中,AB=4,以BC為直徑的圓O1交AC邊于點D,D為AC中點,且DE⊥AB.若BC⊥AB,圓O2與圓O1外切,
    若BC⊥AB,圓O2與圓O1外切,且與DE,BE相切,求圓O2的半徑
    數(shù)學(xué)人氣:450 ℃時間:2019-08-19 18:26:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    以BC為直徑的圓O1與AC交于AC的中點D,
    ∴BD⊥AC,AD=DC,
    ∴BC=AB=4,BO1=2,
    DE⊥AB,BC⊥AB,設(shè)圓O2的半徑為r,則
    O1O2=(2-r)√2=r+2,
    ∴2√2-2=(√2+1)r,
    ∴r=2(√2-1)^2=6-4√2.
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