（2）原不等式可化為f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16）
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)
∴
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解得：2＜x＜
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已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1． （1）求證：f（8）=3． （2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求證：f（8）=3．
（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
（1）求證：f（8）=3．
（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．
數(shù)學人氣：973 ℃時間：2019-08-20 18:28:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）由題意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3
（2）原不等式可化為f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16）
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)
∴
解得：2＜x＜
（2）原不等式可化為f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16）
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)
∴
解得：2＜x＜
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