函數(shù)f(x)定義在區(qū)間（-1,1）上,當(dāng)x,y屬于(-1,1)時(shí),恒有f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),
則取x=y,有f(0)=0;取x=0,有-f(y)=f(-y),
所以f(x)在(-1,1)上是奇函數(shù).
取y=-x,有f(2x/(1+x^2))=2f(x);
由an+1=(2an)/(1+an^2),a1=1/2,
得(1-an)^2>0,an屬于(-1,1),
所以f(an+1)=f[(2an)/(1+an^2)]=2f(an),
又a1=1/2,f(1/2)=-1,得數(shù)列{f(an)}為首項(xiàng)-1,公比2的等比數(shù)列,f(an)=-2^(n-1).
"設(shè)bn=1/f(a1)+.1/f(an)"條件沒(méi)有用.
是不是要求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)啊?