已知實數(shù)x,y滿足3X-4Y+15=0,則x^2+y^2的最小值為_______
已知實數(shù)x,y滿足3X-4Y+15=0,則x^2+y^2的最小值為_______
數(shù)學人氣：276 ℃時間：2019-10-25 17:37:41
優(yōu)質解答
把3x－4y＋15＝0看成坐標平面內的直線方程,則x^2＋y^2的最小值就是直線上的點到坐標原點的最小距離,也就是原點到直線3x－4y＋15＝0的最小距離,顯然是原點到直線的垂線段,最小值為：d＝|3×0－4×0＋15＝0|/√(3^2＋4^2)＝3
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