第七章限時(shí)檢測(cè)(B)
本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分100分,時(shí)間90分鐘．
第Ⅰ卷(選擇題　共40分)
一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,有些小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得4分,選不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分)
1．為了探究能量轉(zhuǎn)化和守恒,小明將小鐵塊綁在橡皮筋中部,并讓橡皮筋穿入鐵罐,兩端分別固定在罐蓋和罐底上,如圖所示．讓該裝置從不太陡的斜面上A處滾下,到斜面上B處停下,發(fā)現(xiàn)橡皮筋被卷緊了,接著鐵罐居然從B處自動(dòng)滾了上去．下列關(guān)于該裝置能量轉(zhuǎn)化的判斷正確的是(　　)
A．從A處滾到B處,主要是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B．從A處滾到B處,主要是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能
C．從B處滾到最高處,主要是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
D．從B處滾到最高處,主要是彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能
答案：BD
解析：在A處和B處時(shí)鐵罐速度為零,動(dòng)能為零,所以從A處到B處是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能,故A項(xiàng)錯(cuò)誤B項(xiàng)正確．從B處又滾到最高處的過(guò)程是彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能的過(guò)程,故C錯(cuò),D對(duì)．
2．起重機(jī)將物體從地面加速提升到某高度,在這一過(guò)程中(　　)
A．起重機(jī)對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增加
B．起重機(jī)對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加
C．起重機(jī)對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的增加
D．物體受到的合力所做的功等于物體動(dòng)能的增加
答案：CD
解析：起重機(jī)提升重物的過(guò)程中,起重機(jī)對(duì)物體做正功,重力對(duì)物體做負(fù)功．起重機(jī)對(duì)物體所做的功應(yīng)該等于物體機(jī)械能的增加,而物體所受到的合力的功等于物體動(dòng)能的增加．
3．(江蘇蘇州09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中)如圖所示,質(zhì)量為m的物體,以速度v離開(kāi)高為H的桌面,在不計(jì)空氣阻力的情況下,當(dāng)它落到距地面高為h的A點(diǎn)時(shí),下列判斷正確的是(　　)
A．若以地面為零勢(shì)能參考面,物體在A點(diǎn)的機(jī)械能是12mv2＋mgH
B．若以桌面為零勢(shì)能參考面,物體在A點(diǎn)的機(jī)械能是12mv2
C．物體在A點(diǎn)的動(dòng)能是12mv2＋mg(H－h(huán))
D．物體在A點(diǎn)的動(dòng)能與重力勢(shì)能零參考面有關(guān),因此是不確定的
答案：ABC
4．質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下,從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B,獲得速度為v,AB之間的水平距離為s,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．小車克服重力所做的功是mgh
B．合外力對(duì)小車做的功是12mv2
C．推力對(duì)小車做的功是12mv2＋mgh
D．阻力對(duì)小車做的功是12mv2＋mgh－Fs
答案：ABD
5．一質(zhì)量為M的木棒,懸掛在O點(diǎn),一只質(zhì)量為m的猴子抓住木棒,如圖所示,剪斷懸掛木棒的細(xì)繩,木棒開(kāi)始下落,同時(shí)猴子開(kāi)始沿木棒向上爬,設(shè)一段時(shí)間內(nèi)木棒的下落是沿豎直方向,并且猴子對(duì)地的高度保持不變,忽略空氣阻力,則如圖所示的4個(gè)圖象中哪個(gè)能定性地反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系(　　)
答案：B
解析：首先要明確是哪個(gè)力做功,猴子對(duì)木桿的作用力是向下的,它的反作用力作用在猴子身上,方向向上,由于所討論的過(guò)程中,猴子保持靜止,因此桿對(duì)猴子的作用力一定等于猴子的重力,所以猴子對(duì)桿的作用力等于猴子的重力,它是恒力,功率P＝Fv,木桿做的是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)(在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)),它的速度v＝at,所以P＝Fat,P與t成正比．
6．(湖北黃岡09～10學(xué)年高一下學(xué)期期中)如圖所示,A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同,現(xiàn)從同一度度h處由靜止釋放小球,使之進(jìn)入右側(cè)不同的軌道：除去底部一小段圓弧,A圖中的軌道是一段斜面,高度大于h；B圖中的軌道與A圖中的軌道相比只是短了一些,且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道,其上部為直管,下部為圓弧形,與斜面相連,管的高度大于h；D圖中是個(gè)半圓形軌道,其直徑等于h,如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失,小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是(　　)
答案：AC
解析：對(duì)A、C軌道,小球到右側(cè)最高點(diǎn)的速度可以為零,由機(jī)械能守恒可得,小球進(jìn)入右側(cè)軌道后的高度仍為h,故A、C正確；軌道B右側(cè)軌道最大高度小于h,小球到軌道最高點(diǎn)后做斜拋運(yùn)動(dòng),小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)仍有水平速度,因此,小球能到達(dá)的最大高度小于h,B不正確,軌道D右側(cè)為圓形軌道,小球通過(guò)最高點(diǎn)必須具有一定速度,因此,小球沿軌道D不可能到達(dá)h高度,D錯(cuò)誤．
7．如圖所示,在自動(dòng)扶梯以恒定的速度v運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),第一次有一個(gè)人站到扶梯上相對(duì)扶梯靜止不動(dòng),扶梯載他上樓過(guò)程中對(duì)他做功為W1,電機(jī)帶動(dòng)扶梯做功功率為P1,第二次這人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上又以相對(duì)扶梯的速度v′同時(shí)勻速向上走,則這次扶梯對(duì)該人做功為W2,電機(jī)帶動(dòng)扶梯做功功率為P2,以下說(shuō)法中正確的是(　　)
A．W1>W2,P1>P2　　　　
B．W1>W2,P1＝P2
C．W1＝W2,P1>P2
D．W1＝W2,P1＝P2
答案：B
解析：在扶梯上,人相對(duì)扶梯靜止不動(dòng)和人相對(duì)于扶梯勻速向上運(yùn)動(dòng),相對(duì)地面來(lái)說(shuō),人都是做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩次人均處于平衡狀態(tài),兩次人的受力情況相同,即扶梯對(duì)人向上的支持力等于重力．而兩次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離不同,所以可用W＝Fscosα來(lái)判定功的大小,兩次扶梯運(yùn)動(dòng)的速度v不變,所以可用P＝Fvcosα來(lái)判斷功率的大?。?br/>由功的計(jì)算公式得扶梯對(duì)人做功為：W＝Fvcosα.式中α是扶梯對(duì)人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夾角,由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離,所以第一次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離要比第二次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離長(zhǎng),即s1>s2,故W1>W2.兩次扶梯運(yùn)動(dòng)的速率v不變,對(duì)人作用力不變,根據(jù)P＝Fvcosα知P1＝P2.
8．如圖所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零．如果斜面改為AC,讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零,則物體具有的初速度(已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零)(　　)
A．大于v0
B．等于v0
C．小于v0
D．取決于斜面的傾角
答案：B
解析：通過(guò)對(duì)摩擦力做功的分析,運(yùn)用動(dòng)能定理求出初動(dòng)能的函數(shù)表達(dá)式,再對(duì)此函數(shù)式討論,可得出初速度v0大小與斜面傾角無(wú)關(guān)．
設(shè)物體質(zhì)量為m,斜面AB傾角為θ,高AO為h,對(duì)物體沿DBA滑動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理有
－Wf－mgh＝0－12mv20①
此過(guò)程摩擦力做功的大小為
Wf＝μmg•DB＋μmgcosθ•h/sinθ
＝μmg•DB＋μmg•hcotθ
＝μmg•DB＋μmg•BO＝μmg•OD②
由①②兩式得12mv20＝mgh＋μmg•OD③
討論③式的物理意義,在h、μ、OD相同時(shí),不論θ角多大,由D恰能滑到A所需初動(dòng)能相同,而m不變,故初速度v0相同,選項(xiàng)B正確．
9．(福建省09～10學(xué)年高一下學(xué)期六校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量m＝1kg,長(zhǎng)L＝0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上,其右端與桌子邊緣相平．板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.現(xiàn)用F＝5N的水平力向右推薄板,使它翻下桌子,力F做的功至少為(g取10m/s2)(　　)
A．1JB．2J
C．1.6JD．4J
答案：C
解析：由動(dòng)能定理WF－μmgL2＝0,
∴WF＝μmgL2＝1.6J.
10．圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為36.木箱在軌道頂端時(shí),自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下,當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí),自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復(fù)上述過(guò)程．下列選項(xiàng)正確的是(　　)
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不與彈簧接觸時(shí),上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能
答案：BC
解析：本題主要考查功能關(guān)系,設(shè)彈簧被壓至最短時(shí)木箱下滑距離為L(zhǎng),此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為Ep.
由功和能的關(guān)系可得
下滑時(shí)：(M＋m)gLsin30°－μ(M＋m)gLcos30°＝Ep
上滑時(shí)：Ep＝MgLsin30°＋μMgLcos30°
將μ＝36代入解得：m＝2M,A錯(cuò),B正確
下滑時(shí)加速度
a下＝(M＋m)gsin30°－μ(M＋m)gcos30°M＋m＝gsin30°－μgcos30°
上滑時(shí)加速度a上＝Mgsin30°＋μMgcos30°M＝gsin30°＋μgcos30°
所以答案C正確,在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,克服摩擦力做功,故D錯(cuò),正確答案BC.
第Ⅱ卷(非選擇題　共60分)
二、填空題(共3小題,每小題6分,共18分．把答案直接填在橫線上)
11．“中國(guó)館”世博中心和主題館等主要場(chǎng)館,太陽(yáng)能的利用規(guī)模達(dá)到了歷史世博會(huì)之最,總發(fā)電裝機(jī)容量達(dá)到4.6×103kW.設(shè)太陽(yáng)能電池板的發(fā)電效率為18%,已知地球表面每平方米接收太陽(yáng)能的平均輻射功率為1.353kW,那么所使用的太陽(yáng)能電池板的總面積為_(kāi)_______m2.
答案：1.9×104
解析：設(shè)P＝4.6×103kW,發(fā)電效率η＝18%,地球表面每平方米接收到太陽(yáng)能的功率P0＝1.353kW/m2,則由能量轉(zhuǎn)化與守恒得：P＝P0×S×η
代入數(shù)據(jù),解得S＝1.9×104m2.
12．為了測(cè)定一根輕彈簧壓縮最短時(shí)能儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的大小,可將彈簧固定在一帶有光滑凹槽的軌道一端,并將軌道固定在水平桌面的邊緣上,如圖所示,用鋼球?qū)椈蓧嚎s至最短然后突然釋放,鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面,實(shí)驗(yàn)時(shí)：
(1)需要測(cè)定的物理量是________________________________
(2)計(jì)算彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的關(guān)系式是EP＝__________________________________.
答案：(1)m,s和h　(2)mgs24h
解析：在彈簧將小球彈開(kāi)達(dá)到原長(zhǎng)的過(guò)程中,彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能,因此有EP＝12mv2①
小球離開(kāi)凹槽后做平拋運(yùn)動(dòng),因此有
h＝12gt2,s＝vt　消去t可得
v2＝gs22h②
由①②兩式消去v2并整理得EP＝mgs24h
由EP的表達(dá)式可知,需測(cè)量m,s和h.
13．如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B,分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端,已知m1>m2,現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
(1)若選定物塊A從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量,則需要測(cè)量的物理量有________
①物塊的質(zhì)量m1、m2；
②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；
③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；
④繩子的長(zhǎng)度．
(2)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度,某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：
①繩的質(zhì)量要輕；
②在“輕質(zhì)繩”的前提下,繩子越長(zhǎng)越好；
③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng),不要搖晃；
④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能?。?br/>以上建議中確實(shí)對(duì)提高準(zhǔn)確程度有作用的是________________．(在答題卡上對(duì)應(yīng)區(qū)域填入選項(xiàng)前的編號(hào))
(3)寫出一條上面沒(méi)有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：____________________________________________.
答案：(1)①②或①③　(2)①③　(3)例如“對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值”,“選取受力后相對(duì)伸長(zhǎng)盡量小的繩”,等等．
三、論述•計(jì)算題(共4小題,共42分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
14．(9分)如圖所示,某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn),接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止．人與雪橇的總質(zhì)量為70kg.表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：
(1)人與雪橇從A到B的過(guò)程中,損失的機(jī)械能為多少?
(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小．(g＝10m/s2)
位置ABC
速度(m/s)2.012.00
時(shí)刻(s)0410
答案：(1)損失的機(jī)械能是9100J　(2)阻力大小為140N
解析：(1)從A到B的過(guò)程中,人與雪橇損失的機(jī)械能為ΔE＝mgh＋12mv2A－12mv2B
ΔE＝(70×10×20＋12×70×22－12×70×122)J＝9100J
(2)人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度
a＝vC－vBt＝0－1210－4m/s＝－2m/s2
根據(jù)牛頓第二定律
f＝ma＝70×(－2)N＝－140N.
15．(10分)圖示為修建高層建筑常有的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中,重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a＝0.2m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí),保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．取g＝10m/s2,不計(jì)額外功．求：
(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率．
(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率．
答案：(1)5.1×104W　(2)2.04×104W
解析：(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0,重物達(dá)到最大速度時(shí),拉力F0等于重力．
P0＝F0vm①
P0＝mgvm②
代入數(shù)據(jù),有：P0＝5.1×104W③
(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率,設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有：
P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
由③④⑤⑥,代入數(shù)據(jù),得：t1＝5s⑦
t＝2s時(shí),重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段,設(shè)此時(shí)速度為v2,輸出功率為P,則
v2＝at⑧
P＝Fv2⑨
由⑤⑧⑨,代入數(shù)據(jù),得：P＝2.04×104W
16．(11分)(上海市交大附中08～09學(xué)年高一下學(xué)期期中)如圖所示為某小區(qū)兒童娛樂(lè)的滑滑梯示意圖,其中AB為斜面滑槽,與水平方向夾角為37°,BC為水平滑槽,與半徑為0.2m的1/4圓弧CD相切,ED為地面．已知通常兒童在滑槽上滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦系數(shù)是0.5,A點(diǎn)離地面的豎直高度AE為2m,試求：
(1)兒童由A處?kù)o止起滑到B處時(shí)的速度大小．
(2)為了兒童在娛樂(lè)時(shí)不會(huì)從C處脫離圓弧水平飛出,水平滑槽BC長(zhǎng)至少為多少?(B處的能量損失不計(jì))
答案：(1)3.46m/s　(2)1.0m
解析：(1)對(duì)兒童由A到B
mg(hAE－R)－μmgcos37°(hAE－R)/sin37°＝mv2B/2
解之得：vB＝3.46m/s
(2)對(duì)兒童,在C處,mg≥mv2C/R
－μmgSBC＝mv2C/2－mv2B/2
解之得：SBC＝1.0m.
17．(12分)總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下,經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘,如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖象,試根據(jù)圖象求(g取10m/s2)
(1)t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大?。?br/>(2)估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功．
(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間．
答案：(1)8m/s2；160N　(2)158m；1.25×105J
(3)71s
解析：(1)從圖中可以看到,在前2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng),其加速度大小為
a＝vtt＝162m/s2＝8m/s2
設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f,根據(jù)牛頓第二定律,有mg－f＝ma得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
(2)從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了
39．5×2×2m＝158m
根據(jù)動(dòng)能定理,有mgh－Wf＝12mv2
所以有Wf＝mgh－12mv2＝(80×10×158－12×80×62)J≈1.25×105J
(3)14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t′＝H－h(huán)v＝500－1586s＝57s
運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間
t總＝t＋t′＝(14＋57)s＝71s