S(0)=∑（n=1~無窮）0=0為什莫把x=0直接代入，各項均等于0我跟二樓的算法一樣，∑（n=1~無窮）nX^n-1=1+2x+3x^2+......=s(x)x=0時s(0)=1 不過為什莫是s(0)=0呢問題在于n=1時當(dāng)n=1時，級數(shù)的那一項為1*0^(1-1)=1*0^00的0次方等于幾，這個級數(shù)和就等于幾，我們的差別在這個地方。0的0次方是沒有意義的，那到底咋算S（0）那就說明S（0）沒意義唄。不過考研有一道題是∑（n=1~無窮）n（1/2^n-1）那我問你咋解，答案是4，S（0）=0是4，S（0）=1是5我下去研究下吧，不過我問過老師了，0的0次方確實沒意義。如果這個級數(shù)有和，那么在其未求出和函數(shù)之前，把未知數(shù)的值代入也是有解的。告訴你，那道題是1999年考研數(shù)學(xué)三的填空題第二題你先別追問，我找個數(shù)學(xué)系的專家給你看一下。幾分鐘后回我咨詢了數(shù)學(xué)系的同學(xué)，有如下思路：s(0)顯然等于1。直接代入是可以的，但第一項是常數(shù)項，規(guī)定x^0=1，為了方便，對冪級數(shù)我們anxn我們已經(jīng)做了規(guī)定, 它就是a0+a1x^1+a2x^2+...因此s(0)=a0，a0就是冪級數(shù)的第一項，常數(shù)項，也就是x^0前面的系數(shù)，x^0規(guī)定等于1因此，此題直接代入后，就只剩下常數(shù)項，也就是1。