令f(x)=所求冪級(jí)數(shù),則F(X)=xf(x)=冪級(jí)數(shù) (x^n+1)/(n+1) ；n=0,n趨于無窮,對(duì)F(x)求導(dǎo)有：F'(x)=冪級(jí)數(shù) x^n ；n=0,n趨于無窮=1/(1-x)； 因此有F(x)=-ln(1-x)+C,代入F(0)=0可得C=0,所以xf(x)=-ln(1-x)即：
xS(x)=-ln(1-x),x!=0;
S(x)=0,x=0.
冪級(jí)數(shù) (x^n)/(n+1) ；n=0,n趨于無窮；求在區(qū)間（-1,1）內(nèi)的和函數(shù)S(x)
冪級(jí)數(shù) (x^n)/(n+1) ；n=0,n趨于無窮；求在區(qū)間（-1,1）內(nèi)的和函數(shù)S(x)
數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2020-06-14 21:20:01
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