矩陣的特征值問(wèn)題
矩陣的特征值問(wèn)題
設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=（1,-1,1）T是A屬于λ1的一個(gè)特征向量,記B=A5-4A3+E,其中E為三階單位矩陣,求B的特征值和對(duì)應(yīng)特征向量.求出特征值不知道怎么求特征向量了!
設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=（1,-1,1）T是A屬于λ1的一個(gè)特征向量,記B=A5-4A3+E,其中E為三階單位矩陣,求B的特征值和對(duì)應(yīng)特征向量.求出特征值不知道怎么求特征向量了!
其他人氣：128 ℃時(shí)間：2020-03-31 09:08:58
優(yōu)質(zhì)解答
一般來(lái)講, 如果(λ,x)是A的一個(gè)特征對(duì), 那么(f(λ),x)一定是f(A)的一個(gè)特征對(duì)這里f(t)=t^5-4t^3+1, B的特征值就是f(1)=-2, f(2)=1, f(-2)=1, 對(duì)應(yīng)的特征向量分別是A關(guān)于1, 2, -2的特征向量.注意到1是B的兩重特征值, ...
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