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  • 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(-1,0),(5,0),函數(shù)的最大值是6,求函數(shù)解析式.

    已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(-1,0),(5,0),函數(shù)的最大值是6,求函數(shù)解析式.
    用待定系數(shù)法解這道題該怎么解?
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2019-09-29 03:58:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    本題給出的點(diǎn)比較特殊,是函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn),因此待定系數(shù)法采用交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)
    x1=-1,x2=5.
    y=a(x+1)(x-5)
    函數(shù)最大值,也就是頂點(diǎn)縱坐標(biāo),為6.由于頂點(diǎn)在對稱軸上,而對稱軸x=(x1+x2)/2=2
    因此代入(2,6)
    -9a=6,a=-2/3
    所以表達(dá)式為y=-2/3(x+1)(x-5)=-2x²/3+8x/3+10/3
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