1）這四個式子都是連續(xù)四個自然數(shù)的乘積加上1
2）續(xù)四個自然數(shù)的乘積加上1,其和是一個完全平方數(shù)
3）設(shè)有四個自然數(shù) a-1,a,a+1,a+2,那么
(a-1)a(a+1)(a+2) +1
= (a^2-1)(a^2+2a)+1
= a^4 + 2a^3 -a^2 -2a +1
= a^4 +2a^3 -2a^2 + a^2 -2a +1
= a^4 + 2a^2(a-1) + (a-1)^2
= (a^2+a-1)^2
所以,2）的結(jié)論是正確的.
觀察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6＋1,4乘以5乘以6乘以7＋1……
觀察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6＋1,4乘以5乘以6乘以7＋1……
1 用語言敘述上面四個式子的特點
2 你能猜想出一個怎樣的普遍性結(jié)論?
3 請說明你猜想的結(jié)論的正確性.
1 用語言敘述上面四個式子的特點
2 你能猜想出一個怎樣的普遍性結(jié)論?
3 請說明你猜想的結(jié)論的正確性.
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時間：2020-04-04 12:11:29
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