1.
拋物線y=x^+3x+2交X軸于A、B交y軸于C,頂點(diǎn)是P
所以y=x^+3x+2=0
X1=√5-3/2 X2=-（3+√5）/2
AB=X1的絕對值+X2的絕對值=√5-3/2的絕對值+ -（3+√5）/2的絕對值=9/2
當(dāng)X=0時,Y=2,即三角形ABC的高H為2
S三角形ABC=1/2*AB*H=1/2*9/2*2=9/2
y=x^+3x+2=(x+3/2)^-1/4
即點(diǎn)P為（-3/2,-1/4）P到x軸的距離為h2=1/4
S三角形ABP=1/2*AB*h2=1/2*9/2*1/4=9/16
2.
令y=x^-mx+m-2=0,解得x1=[√（m-2）^+4]/2 x2=-[√（m-2）^+4]/2
X有兩個不同的值,即拋物線與X軸有兩個不同的交點(diǎn)
將點(diǎn)（2,0）代入y=x^-mx+m-2得
Y=4-2m+m-2=0 m=1
Y=x^-x-1
令Y=x^-x-1=0 得
x1=(1+√5)/2
x2=(1-√5)/2
拋物線與x軸的交點(diǎn)為（(1+√5)/2,0）和（(1-√5)/2,0）
Y=x^-x-1=（x-1/2）^ -5/4
定點(diǎn)坐標(biāo)為(-1/2,-5/4)
3
將點(diǎn)(0,3)代入拋物線y=-x^+(m-1)得y =m-1=3 m=4 y=x^+3
令y =x^+3=0 x=正負(fù)√3
即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-√3,0） ,（√3,0）
y =x^+3 即拋物線的定點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）
y =x^+3﹥0時,得
x﹥√3 或x﹤-√3
所以當(dāng)x﹥√3 或x﹤-√3時,拋物線在x軸上方
由y =x^+3可知拋物線開口向下
所以當(dāng)X 取0 到∞時,y的值隨x的增大而減小