a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
=(a-1)×a×(a+1)
由于a是整數(shù),則a-1、a、a+1是三個(gè)連續(xù)的三個(gè)整數(shù),
而三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是6的倍數(shù),
所以,當(dāng)a為整數(shù),a³－a能被6整除.a=1怎么辦呢？當(dāng)a=1時(shí)，
這三個(gè)數(shù)分別是0、1、2，積為0，還是6的倍數(shù)。