先畫出x、y滿足約束條件的區(qū)域圖
而

| 1 2 x+y?5|

1+ 1 4

表示區(qū)域里的點到直線

1

2

x+y-5=0的距離
要求z=|

1

2

x+y-5|的最小值，可先求出區(qū)域里的點到直線

1

2

x+y-5=0的距離的最小值
結(jié)合圖形可知當(dāng)在點C（1，3）時取最小值

3 2

1+ 1 4

∴z=|

1

2

x+y-5|的最小值是

3

2

故答案為：

3

2