∵sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC
根據(jù)正弦定理：
a^2+c^2=b^2+ac
a^2+c^2-b^2=ac
cosC=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
∵C∈(0,π)∴C=2π/3
∵2a=(1+√3)b （這里按題理應(yīng)該有b)
∴2sinA=(1+√3)sinB
2sin(2π/3-B)=(1+√3)sinB
√3cosB+sinB=(1+√3)sinB
sinB=cosB
tanB=1,∴B=π/4
A=2π/3-π/4=5π/12
∴A=5π/12,B=π/4,C=π/3
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根號(hào)3）,求A,B,C的值
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根號(hào)3）,求A,B,C的值
如題
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