設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意正整數(shù),都有Sn=n(a1+an)/2,證明{an}是等差數(shù)列.
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)任意正整數(shù),都有Sn=n(a1+an)/2,證明{an}是等差數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:28:10
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an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=na1+nan-na1-nan-1+a1+an-1(n-2)an=(n-1)*(an-1)-a1 (1)同理(n-1)*(an+1)=nan-a1 (2)(1)-(2)得到(2n-2)an=(n-1)*(an-1)+(n-1)(an+1)2an=an-1+an+1所以an+1-an=an-an-1得...
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