（1）∵雙曲線的一條漸近線方程是x-2y=0
∴可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1
∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M(2根號(hào)5,1)
∴(2根號(hào)5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解得：b^2=4
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x^2/16-y^2/4=1
（2）∵|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=2a=8
∴|PF1|=11,|PF2|=3
而|F1F2|=2c=4根號(hào)5
∴在△F1PF2中,根據(jù)余弦定理：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2
∴80=11^2+3^2-2*11*3*cos∠F1PF2
∴cos∠F1PF2=25/33