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  • 已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=01.

    已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=01.
    1.若圓C的切線在X軸Y軸上截距相等,求切線方程
    2.從圓C外一點P(x,y)向圓引切線PM,M為切點,O為坐標原點,且有
    |PM|=|PO|,求使|PM|最小的點P的坐標.
    數(shù)學(xué)人氣:875 ℃時間:2020-02-06 14:55:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    截距相等,斜率k=1或k=-1
    a):
    k=1,y=x+b
    帶入圓方程:
    2x^2+2(b-1)x+b^2-4b+3=0
    △=0
    4(b-1)^2-8(b^2-4b+3)=0
    b=1或b=5
    y=x+1或y=x+5
    b):
    k=-1,y=-x+b
    帶入圓方程:
    2x^2+2(3-b)x+b^2-4b+3=0
    △=0
    4(3-b)^2-8(b^2-4b+3)=0
    b=3或b=-1
    y=-x+3或y=-x-1
    所以求切線方程 :
    y=x+1或y=x+5或y=-x+3或y=-x-1
    2)
    P(X,Y)
    X^2+Y^2=(X+1)^2+(y-2)^2-2
    y=x/2
    過圓心(-1,2)
    p(2x,x)
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