a(n+1)-a(n)
=a1q^n-a1q^(n-1)
=a1q^(n-1)(q-1)
>0
若q<0 a(n+1)-a(n)沒有恒定的正負(fù)
若0
若q>1 a1>0
則a(n+1)-a(n)>0
綜上所述充分不必要條件
附
不必要的反例
a1=-2 q=1/2
等比數(shù)列an的公比為q,則a1大于0而且q大于1是對于任意自然數(shù)n,都有an+1大于an的__________條件
等比數(shù)列an的公比為q,則a1大于0而且q大于1是對于任意自然數(shù)n,都有an+1大于an的__________條件
數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時(shí)間：2020-03-02 07:54:51
優(yōu)質(zhì)解答
作差
a(n+1)-a(n)
=a1q^n-a1q^(n-1)
=a1q^(n-1)(q-1)
>0
若q<0 a(n+1)-a(n)沒有恒定的正負(fù)
若0
若q>1 a1>0
則a(n+1)-a(n)>0
綜上所述充分不必要條件
附
不必要的反例
a1=-2 q=1/2
a(n+1)-a(n)
=a1q^n-a1q^(n-1)
=a1q^(n-1)(q-1)
>0
若q<0 a(n+1)-a(n)沒有恒定的正負(fù)
若0
若q>1 a1>0
則a(n+1)-a(n)>0
綜上所述充分不必要條件
附
不必要的反例
a1=-2 q=1/2
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