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  • 設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列,且a1=4,a3=6,是否存在無窮等比數(shù)列{a(nk)},n1=1,n2=3,使該數(shù)列中每項(xiàng)都是{an}中的項(xiàng),為什么?.

    設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列,且a1=4,a3=6,是否存在無窮等比數(shù)列{a(nk)},n1=1,n2=3,使該數(shù)列中每項(xiàng)都是{an}中的項(xiàng),為什么?.
    數(shù)學(xué)人氣:807 ℃時(shí)間:2020-05-25 07:19:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式:an=n+3,即4,5,6,...(所有>3的自然數(shù))
    等比數(shù)列{ank}的通項(xiàng)公式:
    an1 = a1 = 4
    an2 = a3 = 6
    ank = 4*(1.5)^k-1
    故an3 = 9,an4 = 13.5 (非自然數(shù))
    故不存在這樣的等比數(shù)列.
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