學(xué)到群,元素的階的定義這,有點(diǎn)迷糊：
定義是：設(shè)是群,若a屬于G,使得a的k次方=e成立的最小正整數(shù)
k成為a的階,記做|a|.
有個(gè)例子：
是一個(gè)群,其中Zn={0,1,2,n-1},x△y=(x+y) mod n,求當(dāng)n=6時(shí),求所有元素的階.
|0|=1,|1|=|5|=6,|2|=|4|=3,|3|=2.
還有一道：
設(shè)G={e,a,b,c}是Klein四元群,各個(gè)元素的階為：|e|=1,|a|=|b|=|c|=2.
求單位元e我會(huì),就是定義中的K次方不懂,書上就這么一個(gè)定義,迷糊,元素的K次方我想和普通數(shù)學(xué)中的不一樣吧?具體是怎么回事請(qǐng)說下.
PS：初學(xué),知道的朋友幫助下,最好舉個(gè)通俗易懂的例子結(jié)合例子說,