設(shè)橢圓C：x²＋2y²＝100.若點P在橢圓C上,求點P到直線3x－4y－20=0的距離的最大值
設(shè)橢圓C：x²＋2y²＝100.若點P在橢圓C上,求點P到直線3x－4y－20=0的距離的最大值
數(shù)學(xué)人氣：791 ℃時間：2020-05-11 09:31:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)與直線3x－4y－20=0平行且與橢圓C：x²＋2y²＝100.相切的直線為：y=3x/4+b,解方程Δ=0,b=±5√17/2,切點(-30√17/17,20√17/17)和(30√17/17,-20√17/17),切點(-30√17/17,20√17/17)到直線3x－4y－20=0的距離最大=|-900√17-800√17-20|/5=2√17+4.設(shè)與已知直線相平行的線有何意義？為什么一開始可以想到？設(shè)與已知直線相平行的線，是為了求切點，切點是橢圓上與已知直線最近或最遠點，再用點到直線距離公式soga謝謝
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