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  • 為什么e^(x)-1與x等價無窮小

    為什么e^(x)-1與x等價無窮小
    其他人氣:639 ℃時間:2020-02-03 19:28:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    【變量替換】
    令:t = e^(x)-1 則:x=ln(1+t) ; x->0 時,t->0
    lim(x->0) [e^(x)-1]/x
    =lim(t->0) t/ln(1+t)
    =lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]
    ∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴
    = 1/lne
    = 1
    ∴ [e^(x)-1] x (x->0)
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