怎樣求解一階非線性微分方程 具體例子如下：y''=e^(2y),y(0)=y'(0)=0:求其通解和初始條件下的特解,
怎樣求解一階非線性微分方程 具體例子如下：y''=e^(2y),y(0)=y'(0)=0:求其通解和初始條件下的特解,
數(shù)學(xué)人氣：853 ℃時間：2020-06-22 22:09:05
優(yōu)質(zhì)解答
這是二階方程了.可以設(shè)y'=p=dy/dx則y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入方程得：pdp/dy=e^(2y)即pdp=e^(2y)dy2pdy=e^(2y)d(2y)積分：p^2=e^2y+c1由y(0)=0,y'(0)=0,得：0=e^0+c1,得：c1=-1因此有：p=√(e^2y-1)得：dy/√...
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