預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量f（x）（萬件）近似滿足：f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）
（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過192萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)P萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)，P應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）
（1）當(dāng)x=1時(shí)，g（1）=f（1）=66（萬件）
當(dāng)x≥2時(shí)，g（x）=f（x）-f（x-1）
=x（x+1）（35-2x）-（x-1）x（37-2x）=-6x
2+72x．
所以，g（x）=-6（x
2-12x）（x∈N
*且x≤12）．
由g（x）＞192，即-6（x
2-12x）＞192．
化簡得x
2-12x+32＜0，解得4＜x＜8．
又x∈N
*，所以x=5，6，7．
答：第5，6，7月份的需求量超過192萬件；
（2）要保證每月都滿足供應(yīng)，則
P≥對于x∈N
*，x≤12恒成立．
＝(x+1)(35?2x)＝?2x2+33x+35．
所以當(dāng)x=8時(shí)，
取最大值171．
所以P≥171．
答：每月至少應(yīng)投放171萬件．