a·b=(sinB+cosB)(sinC)+(cosC)(sinB-cosB)
=sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB-cosCcosB
=-cosCcosB+sinBsinB+cosBsinC+cosCsinB
=-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
又[sin(B+C)]^2+[cos(B+c)]^2=1
解得sin(B+C)=3/5 cos(B+C)=4/5(這里利用sin(B+C)>0舍去了一組解,因為B,C為三角形的內(nèi)角)
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=3/5
cosA=-cos(180-A)=-cos(B+C)=-4/5
tanA=sinA/cosA=-3/4
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=2*(-3/4)/(1-9/16)=-24/7
cos2A=2(cosA)^2-1=2(-4/5)^2-1=7/25
已知A B C為三角形ABC的三個內(nèi)角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)
已知A B C為三角形ABC的三個內(nèi)角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB)
若a·b=-1/5 求tan2A (請詳細(xì)說明cos2A的取值情況）
若a·b=-1/5 求tan2A (請詳細(xì)說明cos2A的取值情況）
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